On attribue généralement le nom de Rochehaut à sa position sur une colline rocheuse qui surplombe la Semois (Rochehaut = Roche Haute).
Si l'on remonte dans le temps, on voit que le nom a plusieurs fois évolué et que son origine a peut-être une autre explication.
En 1315, le village s'appelle Revogehal ou Revogeval ; en 1334, on trouve Revogehart
puis Rogehault en 1446.
En 1511, il y a Revogeha, Rogeha ou Rogehaux. En 1572, on voit Revogehaux
ou Revogechehault.
Par la suite, le nom a évolué en Rochaux, Rochault puis Rochehaut.
D'après les vieux textes, la racine ne serait pas "Roche"
mais plutôt "Revoge" qui serait un nom de famille ou de lieu-dit.
Le suffixe "hal" ou "val" semble provenir du germanique
"wald" qui veut dire forêt.
Le passé de Rochehaut est mal connu; on en trouve des traces au XII° ou XIII° siècle. Le village était alors la propriété des "Seigneurs de Rochehaut, Frahan et Vivy". Cette seigneurie faisait partie du duché de Bouillon. Quatre grandes familles se partageaient la seigneurie : les Muciffet de Corbion, les Rubempré et Renesse de Rayves, les Berlaymont de Beauraing et les Mérode de Lavaux-Sainte-Anne.
Au 17° siècle, les curés possédaient une partie de la seigneurie. Le premier que l'on connaît fut Gérard Monfort qui occupa la cure jusqu'en 1625, année de sa mort.
A la révolution française, les droits féodaux sont abolis. Rochehaut n'est plus une seigneurie et est rattachée au département des Ardennes françaises - canton de Bouillon. Ce n'est qu'en 1858 que le village devient une commune distincte qui comprend les sections de Laviot et Frahan.
Dans le passé, les gens vivaient très difficilement du travail de la terre et de la forêt. Vu l'absence d'industrie locale, les ouvriers cherchaient du travail en France dans la région de Monthermée. A partir du milieu du 19° siélce, on exploita des ardoisières dans la commune au pied de la roche des corbeaux, à Frahan et à Hour. Par la suite, les premières lignes de chemin de fer furent créées ainsi que quelques rares routes qui permirent à l'exploitation forestière de se développer, ce qui améliora quelque peu la vie des habitants.
Vers la fin du siècle, avec de meilleurs procédés et notamment l'emploi de la chaux, la terre devint enfin rentable. La culture du tabac prit alors son essort car le sol convenait bien à cette plante. Grâce à cette culture, les habitants de la vallée de la Semois eurent de meilleures conditions de vie. Plusieurs planteurs-fabricants vivaient à Rochehaut ou dans ses hameaux et exercèrent jusque dans les années 80. Une plantation subsiste à Frahan, plus dans un but didactique que commercial. On y a récemment construit un nouveau séchoir.